上海市嘉定区2013—2014学年高三年级第一次质量调研

数学试卷（理科）

2014年1月

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效．

2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题纸不能折叠．

3．本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一. 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数y log2(x 2)的定义域是_____________． 3．已知函数y f(x)存在反函数y f则f

1

1

(x)，若函数y f(x 1)的图像经过点(3,1)，

(1)的值是___________．

*

2

3

4．已知数列{an}的前n项和Sn n2（n N），则a8的值是__________．

5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20 cm，则此圆锥的体积为________cm．

4

，则tan ____________． 54

a1x2y2

7．已知双曲线2 2 1（a 0，b 0）满足 0，且双曲线的右焦点与

b2ab

6．已知 为第二象限角，sin

抛物线y2 4x的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．

9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B( 7,3)，点C在直线y 4 上运动，O为坐标原点，G为△ABC的重心，则 的最小值为__________． 11．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3x y 0与x 3y 0的距离之和等于4，

则P到原点距离的最小值为_________．

2222

12．设集合A {(x,y)(x 4) y 1}，B {(x,y)(x t) (y at 2) 1}，

若存在实数t，使得A B ，则实数a的取值范围是___________．

2 ax 2x 1,x 0,

13．已知函数f(x) 是偶函数，直线y t与函数f(x)的图像自左 2

x bx c,x 0

至右依次交于四个不同点A、B、C、D，若|AB| |BC|，则实数t的值为________．

二. 选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

15．设向量a (x 1,1)，b (3,x 1)，则“a∥b”是“x 2”的 （ ）