2013年考研数学一试题答案
2013年考研数学一试题答案
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． (1)已知lim
x-arctanx
= c，其中k, c为常数，且c 0，则 （ ）
x 0xk
11 11
(A)k=2,c (B) k=2,c= (C) k=3,c (D) k=3,c=
2233
【答案】D
【解析】因为c 0
12x arctanx洛x2x213 kc lim lim lim lim limx kk 1k 12k 1x 0x 0x 0x 0x 0xkxkx(1 x)kxk
1-所以3 k 0,k 3,c
11
,故选D k3
(2) 曲面x2 cos(xy) yz x 0在点 0,1, 1 的切平面方程为 （ ） （A)x y z 2 (B)x y z 0 (C) x 2y z 3 (D)x y z 0 【答案】A
【解析】曲面在点(0,1,-1)处的法向量为 n=(Fx ,Fy ,Fz )
(0,1,-1)
=(2x-ysin(xy)+1,-xsin(xy)+z,y)
(0,1,-1)
=(1,-1,1)
故曲面在点(0,1,-1)处的切面方程为 1 (x-0)-(y-1)+(z+1)=0,
2A 即 x-y+z=-，选
191
(3) 设f(x) x ,bn 2 f(x)sinn xdx(n 1,2, ).令s(x) bnsinn x,则s( )
042n 1
（ ）
(A)
3113
(B) (C) (D) 4444
【答案】C
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