1.3.1 《单调性与最大（小）值》（1）导学案

【学习目标】

1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；

3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

【重点难点】

重点：理解增函数、减函数的概念。

难点：单调性概念的形成与应用。

【知识链接】

（预习教材P 27~ P 29，找出疑惑之处）

引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？

复习1：观察下列各个函数的图象.

探讨下列变化规律：

① 随x 的增大，y 的值有什么变化？

② 能否看出函数的最大、最小值？

③ 函数图象是否具有某种对称性？

复习2：画出函数()2f x x =+、2()f x x =的图象.

小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线.

【学习过程】

※ 学习探究

探究任务：单调性相关概念

思考：根据()2f x x =+、2()(0)f x x x =>的图象进行讨论：随x 的增大，函数值怎样变化？当x 1>x 2时，f (x 1)与f (x 2)的大小关系怎样？