带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法
1．圆心的确定
2．半径的确定和计算
①粒子速度的偏向角φ等于转过的圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，如图2所示，即φ=α=2θ。
②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。
3．粒子在磁场中运动时间的确定
若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大
小，并由表达式
，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做圆周运
动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t越长，注意t与运动轨迹的长短无关。
4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析
①穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ=L/R求出；（θ、L和R见图标）
b、带电粒子的侧移由R2
=L2
-（R-y）2
解出；（y见所图标）
c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。
②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由
求出；（θ、r和R见图标）
b、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。
二、带电粒子在有界磁场中运动类型的分析
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