浙大版概率论与数理统计答案---第七章
浙大版概率论与数理统计答案
第七章 参数估计
注意： 这是第一稿（存在一些错误）
1、解 由 1 E(X)
^
3 2 2 2
xf(x, )d ，v1 D(X) ，可得 的矩
10420
2
^
估计量为 2X，这时E( ) 2E(X) ，D( ) D(2X) 4
^
2
20n
2
5n
。
3、解 由 1 E(X) 2 (1 ) 2(1 )2 2(1 )，得 的矩估计量为：
1
^
X22
1 。 263
建立关于 的似然函数：L( ) ( 2)3(2 (1 ))2(1 )2 4 8(1 )4
^2 lnL( ) (8ln 4ln(1 ))84
0，令得到 的极大似然估计值：
3 1
4、解：矩估计：
1 0 1 2 1 2 2 ，
2 2 2 2 1 2 1 , A1 1,
B2
3
, 4
2
2
2
1, 2 2
故 22
2 2 2 2 1
2
3.1
4
1 , 4解得 为所求矩估计。
3. 8
极大似然估计：
3
L , P X1 X4 X5 0,X2 X6 X8 2,X3 X7 1 3 2 1 ，
l , lnL , 3ln 2ln 3ln 1 ，
