课前练习（一定要熟悉解题方法）
1、画出4阶完全图所有非同构的生成子图。请说明是否有自补图，如果有，有几个？是否有生成树，如果有，有几棵？
2、有向图G如下图所示，计算G的邻接矩阵的前4次幂，回答下列问题。 （1）G中v1到v4的长度为4的通路有几条？ （2）G中v1到v1的长度为4的回路有几条？
（3）G中长度为4的通路总数是多少？其中有多少条是回路？
（4）G中长度小于等于4的通路有几条？其中有多少条是回路？
（5）写出G的可达矩阵。
4
3
3、 (1)判断命题“任意n(n 3)阶完全图Kn都是欧拉图”的真假，并说明理由。(5分)
(2)设G是分划为X,Y的二分图,且X Y,则G一定不是哈密顿图。(5分)
4、分别用普林算法和克鲁斯卡尔算法求下图最小支撑树，写出详细求解步骤。
5、通过布尔变量的运算，求下图的极大独立集。
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