七年级数学上册复习提纲

第一章 有理数

1 正数与负数

（1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

2 有理数

（1）整数： 正整数、0、负整数统称整数。

（2）分数：正分数和负分数统称分数。

（3）有理数：整数和分数统称有理数 ；或说正数、负数、零统称整数。

3. 数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是

表示有理数。

4 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

5 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是

两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对

值大的反而小。

6 有理数的加减法

（1）有理数加法法则：

① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

③ 互为相反数的两个数相加得0。

④ 一个数同0相加，仍得这个数。

7 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

8 有理数的乘除法

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

（2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

9 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 或 a(b-c)=ab-ac 或 a(b+c+d)=ab+ac+ad 或 a(b-c-d)=ab-ac-ad等。

10 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

11 有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中)，a叫做底数，n叫做指

数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

12 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内

的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

13 科学计数法： 把一个大于10的数表示成a×10n的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。 14 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

第二章 整式的加减

1 单项式：由数字和字母乘积组成的式子叫单项式。

（单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是

否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有

加、减运算关系，其也不是单项式）

2 单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．

4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。（判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单

项式，是否是几个单项式的和）．

5 多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

6 常数项：在一个多项式中，不含字母的项叫做常数项。

7 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。