36

纤维缠绕复合材料弯管线型设计与仿真

2005年7月

纤维缠绕复合材料弯管线型设计与仿真

田会方,肖碧香

(武汉理工大学,武汉

430070)

摘要:根据微分几何建立弯管的圆环面及圆柱面稳定缠绕方程,给出了圆环面的测地线缠绕解及圆柱面的半测地线缠绕解,并提出了用OpenGL及VC++对所设计的线型进行仿真的具体实现办法。

关键词:复合材料;纤维缠绕;线型;弯管;仿真中图分类号:TQ327 1 文献标识码:A 文章编号:

1003-0999(2005)04-0036-03

纤维增强复合材料是一种高强度、低密度、耐腐蚀的高性能材料。纤维缠绕是将纤维材料尽可能均匀地包在芯模表面的加工技术,因其精确度高,在制造高质量的复合材料中得到了广泛的应用。纤维缠绕的设计及生产的自动化将有效地减少设计和生产的劳动强度,降低成本,同时提高了产品的质量,因此应用计算机辅助纤维缠绕已经成为一门重要的技术。对于轴对称部件的纤维路径及机器路径的计算机辅助设计已经研究多年,其缠绕相对比较简单。而对于非对称部件,由于其几何拓扑结构复杂,类似对称体的基准纤维路径无法找到,因此覆盖芯模的所有纤维路径都需独立设计与计算。这将产生大量的路径资料,而且要使所有的纤维路径都满足纤维缠绕的技术要求如稳定性、均匀分布及不架桥是很难实现的,所以其缠绕路径的设计非常困难。目前对非轴对称部件如弯管和T形管,只有CADFIL

[2]

[1]

(R+rcos )sinT( , )= [0,2 ];

(R+rcos )cos, rsin

-

hh

,,2如图1所示, , 是圆环面的两个参数,R和r是曲率半径和管半径。

由微分几何知识

[3]

可得:

图1 圆环面各参数示意

和CADWIND两个软件能设计缠绕路径。它们都采用三角片逼近的方法。这种近似方法设计出的纤维路径是否稳定和能否均匀覆盖弯管表面需要开机试缠来检验。我国,管道的弯管配件以机械或手工

方式生产,因此有必要开发计算机辅助纤维缠绕技术(CAFW)。本文根据芯模的几何特性建立弯管的稳定缠绕方程,给出其缠绕解,并用VC++及OpenGL对缠绕线型进行仿真。

=dsR+rcos =dsr率Kg:

Kg=

+cos!.dsR+rcos

d!sin =-cos!.

dsR+rcos

(1)(2)

由测地曲率的利乌维(Liouville)公式,可得测地曲

(3)(4)

令Kg=0,可得:

1 缠绕线型设计

弯管的芯模表面是由圆环面和两端的柱面构成的,两端的柱面与直管连接。

1 1 圆环面上的测地线

设T( , )是圆环面的参数表达式, h为圆环面的张角,则:

收稿日期:

2004 12 21

对于测地线微分方程组可简化如下:

=.

dsrsin

r)cos!0(!0为初始缠绕角)。

记

E=R+rcos ,C=R+rcos!0

(6)(5)

可得圆环面上clairaut公式:(R+rcos )cos!=(R+

可得Ecos!=C.

作者简介:田会方(1963 ),男,副教授,硕士。

..