电路理论基础第02 04 12章答案(第三版)
答案12.1
解：分别对节点①和右边回路列KCL与KVL方程：
C iR iLiC q
uC q/CuL
将各元件方程代入上式得非线性状态方程：
f1( ) f2(q/C)q
q/C
方程中不明显含有时间变量t，因此是自治的。
答案12.2
解：分别对节点①、②列KCL方程： 节点①：
1 iS (u1 u2)/R3 i1 q
节点②：
2 (u1 u2)/R3 u2/R4 i2 q
将
u1 f1(q1),u2 f2(q2) 代入上述方程，整理得状态方程：
1 f1(q1)/R3 f2(q2)/R3 iS q
2 f1(q1)/R3 f2(q2)(R3 R4)/(R3R4) q
答案12.3
解：分别对节点①列KCL方程和图示回路列KVL方程得：
1 i2 u3/R3 (1) q
u u (2)S3 2
u3为非状态变量，须消去。由节点①的KCL方程得：
i2 i3 i4 i2
u3u3 u1
0 R3R4
解得
u3 (u1 R4i2)R3/(R3 R4) [f1(q1) R4f2( 2)]R3/(R3 R4) 将
u1 f1(q1)、i2 f2(ψ2) 及u3代入式(1)、(2)整理得：
1 f1(q1)/(R3 R4) f2( 2)R3/(R3 R4) q
f(q)R/(R R) f( )RR/(R R) u11334223434S 2
答案12.4
解：由KVL列出电路的微分方程：
d
Ri uS R () sin( t) uL dt
前向欧拉法迭代公式：
