数值分析李庆杨版习题及答案
第四版
数值分析习题答案
第一章 绪论习题参考答案
(x*)
1． ε（lnx）≈
x
n
*
r(x*)
。
r(x)
2．
*
n
(x)
x
*n
nx*
n 1
(x*)
x
*n*
n (x*) 0.02n*
x
*
。
*
3． x1有5位有效数字，x2有2位有效数字，x3有4位有效数字，x4有5位有效
*x5数字，有2位有效数字。
****** 4 3 3 3
(x x x) (x) (x) (x) 0.5 10 0.5 10 0.5 10 1.05 101241244．
************ (x1x2x3) x2x3 (x1) x1x3 (x2) x1x2 (x3) 0.214790825
**
x2x21** (*) * (x2) *2 (x4) 8.855668 10 6
x4x4x4
。
r(R) r5．
6．
(V)1 (V)1
r(V) 0.00333333
。
(Y100) 100
111
10 3 10 310022。
7．
x1 28
55.982，
x2 28
1
0.01786
55.982。
1
arctgN N1 x228．
1
1
(x) S2 (S) 0.005
29．
。
gt (t)2 (t)0.2
r(S)
12ttgt210． (S) gt (t) 0.1gt，，故t增加时S的
绝对误差增加，相对误差减小。
1
(y10) 1010 (y0) 108
211． ，计算过程不稳定。
12．
6
f 1)6 0.005051，
1.4，
则f1 1)
0.004096，
f2
0.005233f 0.00512543f (3
0.008
，3，，
