第41卷第4期2009年12月

东北师大学报(自然科学版)

JournalofNortheastNormalUniversity(NaturalScienceEdition)

Vol.41No.4December2009

[文章编号]1000-1832(2009)04-0145-04

基于分形理论的吉林省城市

体系空间结构特征研究

李秀玲,李诚固

1,2

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(1.长春税务学院应用数学系,吉林长春130117;

2.东北师范大学经济学院,吉林长春130117;

3.东北师范大学城市与环境科学学院,吉林长春130024)

[摘 要] 运用分形理论,对吉林省城市体系空间结构进行了定量分析;通过计算空间聚集维数和空间关联维数,分析了其空间结构特征.在上述分析的基础上对城市体系优化提出了几点建议.

[关键词] 城市体系;空间结构;分形;吉林省

[中图分类号] F290 [学科代码] 790 47 [文献标识码] A

城市体系空间结构是城市体系的三大特征之一,是区域内城市在地域空间上的组合形式和相互的分布位置及相互联系形成的空间网络结构.它是系统内大小不同、等级各异、职能多样的各城市在空间上相互联系、相互作用的结果,也是区域自然经济因素长期发展在城市系统空间布局上的综合反映.因此研究一个区域的城市体系空间结构,揭示城市体系的空间结构规律对发挥城市特色,加强区域城市体系内聚力,推进城市体系发展,促进区域经济增长都具有极为重要的意义.

吉林省位于我国东北地区的中部,地处北温带,地理位置为东经121 38 ~131 19 ,北纬40 52 ~46 18 .全境东西最长约750km,南北最宽约600km,总面积18.74万km,约占全国总面积的2%,居全国第14位.吉林省有8个地级市,1个自治州,20个县级市,18个县,3个自治县.2006年末,吉林省总人口为2679.51万人,其中非农业人口1208.78万人,城市化水平为45.11%,远远高于36.22%的全国平均水平.吉林省城市平均密度为1 43个/万km,远远高于全国0.69个/万km的城市密度.从城市空间布局来看,东部、南部、中部和西部地区城市分别占全省城市总数的21.4%,17.9%,46.4%和14.3%.本文通过计算空间聚集维数和空间关联维数对吉林省城市体系空间结构进行了研究,以揭示其空间结构的分形特征.

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1 分形理论在城市体系研究中的应用

分形理论是由德国科学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)于20世纪70年代中期创立的[1-2],分形体就是其部分与整体存在某种自相似性的几何图形,它研究的是较为复杂、不规则、不可微的几何图形.分形最重要的特征是自相似性,这种自相似性是统计意义上的自相似性,而不是数学上的自相似性.

城市体系是非线性的复杂系统,城市体系各要素(城市)通过物质流、能量流和信息流的传输和交换,相互作用,协同发育,产生比速增长机制,使得区域城市的空间分布显示出一定的规律,这便是城市体系空间分布的自相似性分形结构

[3]

.分形理论是目前研究非线性城市体系的一种较为成熟的理论,该

理论对于揭示城市体系的分形几何特征及其支配法则有着重大的理论意义和实践价值.克里斯泰勒

[收稿日期] 2009-07-21

[基金项目] 国家级自然科学基金资助项目(40471014).

[作者简介] 李秀玲(1973 ),女,博士,副教授,主要从事应用数学和区域经济学研究;李诚固(1960 ),男,博士,教授,博士研究

生导师,主要从事城市规划和区域经济学研究.