2012图论部分作业辅导
离散数学2012春学期图论部分形考作业辅导
下面是本学期第4，5次形考作业中的部分题目．
一、单项选择题
单项选择题主要是第4次形考作业的部分题目．
第4次作业同样也是由10个单项选择题组成，每小题10分，满分100分．在每次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家要多练几次，争取好成绩．需要提醒大家的是每次练习的作业题目可能不一样，请大家一定要认真阅读题目．
1．设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．
A．deg(v)=2 E B． deg(v)= E
C． deg(v) 2E D． deg(v) E
v Vv V
该题主要是检查大家对握手定理掌握的情况．复习握手定理：
定理3.1.1 设G是一个图，其结点集合为V，边集合为E，则
deg(v) 2|E|
v V
也就是说，无向图G的结点的度数之和等于边数的两倍．
正确答案：C
2．设无向图G的邻接矩阵为
0 1 1 0
01100 0011 0000 ， 1001 1010
则G的边数为( )．
A．6 B．5 C．4 D．3
主要是检查对邻接矩阵的概念理解是否到位．大家要复习邻接矩阵的定义，要记住当给定的简单图是无向图时，邻接矩阵为对称的．即当结点vi与vj相邻时，结点vj与vi也相邻，所以连接结点vi与vj的一条边在邻接矩阵的第i行第j列处和第j行第i列处各有一个1，题中给出的邻接矩阵中共有10个1，故有10 2=5条边．
正确答案：B
3．如右图所示，以下说法正确的是 ( ) ．
A．{(a, e)}是割边
B．{(a, e)}是边割集
C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D．{(d, e)}是边割集
先复习割边、边割集的定义： e a b c d
定义3.2.9 设无向图G=<V,E>为连通图，若有边集E1 E，使图G删除了
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