- 1 - 相似三角形的判定（2）练习

【知能点分类训练】

知能点1 边角边识别法

1．下列图形不一定相似的是（ ）． A ．有一个角是120°的两个等腰三角形; B ．有一个角是60°的两个等腰三角形

C ．两个等腰直角三角形;

D ．有一个角是45°的两个等腰三角形

2．如图1，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．AD=3c m ，AB=8cm ，AC=•10cm ．若△

ADE ∽△ABC ，则AE 的值为（ ）．

A ．1541215125 (41554512)

cm B cm cm C cm cm D cm 或或

(1) (2) (3)

3．满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）．

①∠A=60°，AB=5cm ，AC=10cm ；∠A ′=60°，A ′B ′=3cm ，A ′C ′=10cm

②∠A=45°，AB=4cm ，BC=6cm ；∠D=45°，DE=2cm ，DF=3cm

③∠C=∠E=30°，AB=8cm ，BC=4cm ；DF=6cm ，FE=3cm

④∠A=∠A ′，且AB ·A ′B ′=AC ·A ′B ′

4．如图2,点D 为△ABC 的AB 边一点（AB>AC ）,下列条件不一定能保证△ACD ∽△ABC 的是（ ）．

A ．∠ADC=∠AC

B B ．∠ACD=∠B

C ．

.DC AD AD AC D BC AC AC AB == 5．如图3，若AC 2=CD ·CB ，则△_______∽△_______，∠ADC=________．

(4) (5) (6) (7)

6．如图4，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC•∽△CDB ，∠

ACB=_______°．

7．如图5，已知AC 与BD 相交于点O ，且AO ：OC=BO ：OD=2：3，AB=5，则CD=______．

8．如图6，等腰三角形ABC 中，∠A=36°，若BC 2=CD ·CA ，则∠DBC=•_____•°，•图中有

_____个等腰三角形．

9．如图7，为测得一养鱼池的两端A ，B 间的距离，可在平地上取一直接到达A 和B•的点O ，

连接AO ，BO 并分别延长到C ，D ，使OC=

12OA ，OD=12

OB ，如果量得CD=30m ，•那么池塘宽AB=________．

【综合应用提高】