新人教版八年级(上)数学师生共用讲学案

图6

图7 第11章全等三角形复习

学习目标：1.对本章知识系统化；2.推理更严密化，有逻辑性

知识回顾：一、全等三角形

1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？

2：全等三角形有哪些性质？

方法指引

证明两个三角形全等的基本思路：

（1）：已知两边

----

已知一边和它的邻角

(2):已知一边一角---

已知一边和它的对角

(3):已知两角---

例题分析：

例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，

例3AD＝CB，

求证：已知△ADF≌△CBE

例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和

△A1B1C1的高.

求证：AD=A1D1

用语言叙述此命题是：

例5：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

已知：

求证：

证明：

练习

1、如图6，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，

AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有

（）

A、5对

B、4对

C、3对D2对

2、如图7，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：

BF是△ABC中边上的高. （提示：关键证明△ADC≌△BFC）

3、如图8，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.

求证：AE＝ED（提示：构造两个三角形，证明全等）

图8

例4、如图5

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