第十章 排列、组合和二项式定理 教案
高中知识 经典再现
第十章排列组合和二项式定理教材分析
一、内容分析
：当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时，用的是加法原理；当将它三、考点诠释
（1）两个原理（分类计数原理、分步计数原理）
分类和分步的区别，关键是看事件能否完成，事件完成了就是分类；必须要连续若干步才能完成的则是分步.分类要用加法原理将种数相加；分步要用乘法原理，分步后再将种数相乘.
（2）两个概念（排列、组合）
排列与组合是既有联系又有区别的两类问题，它们都是从n个不同元素中任取m个不同元素.但是前者要求将元素排成一个顺序，后者对此不做要求.若不理解排列问题和组合问题的区别，在分析实际问题时就会犯错误.
（3）两类基本公式
排列数公式 An n(n 1)(n 2) (n m 1) mn! 规定：0！=1 (n m)!
mAnn!n0组合数公式 C m 特别地：Cn Cn 1 Amm!(n m)!mn
（4）两类基本性质
mmm 1排列性质：An A mA 1nn
mn mmmm 1组合性质：性质1.Cn, 性质2.Cn Cn 1 Cn Cn
在解决排列组合的计算或证明以及解方程，解不等式等问题时，经常用排列数公式、组合数公式以及组合数的两个性质.解这类题的关键是准确、熟练地运用这些公式及性质，但是在使用公式时要注意：计算题与证明题的类型不同，要求选择公式的形式就不同.排列数公式与组合数公式都有两种形式：乘积形式倒用，即由n!m写出Cn. m!(n m)!
mm排列数An与组合数Cn里的m、n的关系是 m n(m、n N)
牢记：0！=1；An 1;Cn 1;An n;Cn n;An n!;Cn 1.
组合数派生性质：Ck Ck 1 Ck 2 Cn012n kn k Cn 1 0011nn
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