2012年高考第一轮复习数学：10.5 二项式定理
高考数学第一轮复习讲义,传说中的精典!!!!! 高考数学复习资料。
10.5 二项式定理
●知识梳理
1.二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础. 2.二项展开式的性质是解题的关键.
3.利用二项式展开式可以证明整除性问题，讨论项的有关性质，证明组合数恒等式，进行近似计算等.
●点击双基
1.已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等于 A.29 B.49 C.39 D.1 解析：x的奇数次方的系数都是负值，
∴｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜=a0－a1+a2－a3+…－a9. ∴已知条件中只需赋值x=－1即可. 答案：B
2.（2004年江苏，7）（2x+x）4的展开式中x3的系数是 A.6
B.12
C.24
D.48
2解析：（2x+x）4=x2（1+2x）4，在（1+2x）4中，x的系数为C24·2=24.
答案：C
3.（2004年全国Ⅰ，5）（2x3－A.14
1x
）7的展开式中常数项是
C.42
D.－42
B.－14
解析：设（2x3－
r
3(7 x)2
1x
，
77 rr）的展开式中的第r+1项是Tr 1=C7（2x3）（－
1x
rr7 r
）=C72·
（－1）r·x
当－
r61
+3（7－r）=0，即r=6时，它为常数项，∴C67（－1）·2=14. 2
32
13
答案：A
4.（2004年湖北，文14）已知（x+x
32
13
）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式
中x5的系数是_____________.（以数字作答）
解析：∵（x+x
）n的展开式中各项系数和为128，
32
13
63 11r6
∴令x=1，即得所有项系数和为2n=128.
r
∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为Tr 1=C7（x）
7 r
·（x
r
）=C7·x
r
，
令
63 11r
=5即r=3时，x5项的系数为C37=35. 6
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