极大似然估计及其性质
极大似然估计及其性质
一、极大似然估计 设联合密度函数为
f(Y; ),
则似然函数为
' ( 1 2 k)
似然函数 L( ;Y) f(Y; )
为使关于 的似然函数最大化，求 的一个估计 ，使获得的已观测到的样本值的概率自大化，即最大似然估计量（MLE）。
定义对数似然函数为
l lnL
则
ll L
L
最大化l的 值也会最大化L，l对 的导数s( ;Y)称作得分，将得分定义为0，即可解出（MLE） ，即
s( ;Y)
l
0
二、MLE的性质 1、一致性。
) Plim(
2、渐进正态性。
~N( ,I 1( ))
式中I( )为信息矩阵
l 2l l
I( ) E E
' l
当 是一个k维向量时，表示k个偏导数组成的列向量，即
极大似然估计及其性质一、极大似然估计 设联合密度函数为 f (Y ;? ), ? ' ? (?1 ? 2 ? ? k ) 则似然函数为 似然函数 ? L(? ; Y ) ? f (Y...
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[1]在 1912 年的文章中重新提 出, 并且证明了这个方法的一些性质 . 由于极大似然估计的渐近最优性 , 作为参数估计的一种常用方法, 已经在众多的领域中广泛...
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提出的 , 费歇在1922年重新发现了这一方法,并首先研究了 这种方法的一些性质 ...极大似然估计法就是用使L(θ)达到最大值的 ??L ? 去估计θ,即 L(? L...
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