中考数学 四边形试题
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四边形
一、填空题
1.如图8-47,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,当△ABC满足条件
__________时,AEDF是菱形.
图8-47
答案：AB=AC
提示：如果是等腰三角形，AD⊥BC于D，依据等腰三角形三线合一，则D为中点，又E、F分别是AB、AC的中点，所以DE∥AC，DF∥AB.四边形是平行四边形且有一组邻边相等，所以为菱形，因此添加AB=AC.
2.如图8-48,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交
AD于F,则阴影部分的面积是________________.
图8-48
答案：2.5
提示：易证四边形AEPF也是菱形，△PEF与△AEP同底等高，所以，S△PEF=S△AEP，S=S△ABC=菱形面积的一半，菱形面积=对角线乘积的一半=阴影2 5=5，所以S阴影=2.5. 2
3.如图8-49,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,
并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于________________.
图8-49
答案：30°
提示：使其面积为矩形面积的一半，由于两个四边形的底相等，所以平行四边形的高为矩形宽的一半，即高为CD的一半，在直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，则它所对的锐角为30°.
4.(2010四川遂宁中考)如图8-50，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_______________.
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