对立事件（complementary events）：两个互斥事件中必有一个发生,则称两个事件为对立事

件 ，事件A的对立事件 记为：A

独立事件的概率：若A , B 为相互独立的事件事件

若A1 , A2, ... , An 为两两独立的事件

,则 P AB P A P B ，

,则 P A1A2...An P A1 P A2 ...P An

颜老师说明：① 若A , B 为互斥事件,则 A , B 中最多有一个发生,可能都不发生，

但不可能同时发生 ，从集合的关来看两个事件互斥，即指两个事件的集合的交集是空集 ② 对立事件是指的两个事件，而且必须有一个发生，而互斥事件可能指的很多事件，但最多只有一个发生，可能都不发生 ③ 对立事件一定是互斥事件 ④ 从集合论来看：表示互斥事件和对立事件的集合的交集都是空集，但两个对立事件的并集是全集 ，

而两个互斥事件的并集不一定是全集 ⑤ 两个对立事件的概率之和一定是1 ，而两个互斥事件的概率之和小于或者等于1 ⑥ 若事件A,B是互斥事件，则有P A B P A P B ⑦ 一般地，如果 A1,A2,...,An 两两互斥，则有

P A1 A2 ... An P A1 P A2 ... P An ⑧ P A 1 PA ⑨ 在

本教材中A1 A2 ... An 指的是A1,A2,...,An 中至少发生一个 ⑩ ★ 在具体做题中，希望大家一定要注意书写过程，设处事件来，利用哪种概型解题，就按照那种概型的书写格式，最重要的是要设出所求的事件来 ，具体的格式请参照我们课本上（新课标试验教科书-苏教版）的例题

例题选讲：

例1. 在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？

【分析】题目所给的6个球中有4个红球，2个其它颜色的球，我们可以根据不同的思路有不同的解法

解法1：（互斥事件）设事件 A 为“选取2个球至少有1个是红球” ，则其互斥事件为A

意义为“选取2个球都是其它颜色球” PA

1(6 5)

2

114

P A 1 - PA 1 - 151515

1

答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为

14

解法2：（古典概型）由题意知，所有的基本事件有

15

6 5

2

.

15种情况，设事件 A 为“选

4 32

14

取2个球至少有1个是红球” ，而事件A所含有的基本事件数有4 2