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列二元一次方程组解应用题的技巧

列二元一次方程组解应用题的技巧

列方程组解应用题的常见题型．

（1）和差倍分问题：

解这类问题的基本等量关系式是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量．

例1第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的 ；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的 ，求这两个容器的容量．

解 ： 设第一个容器的容量为xL，第二个容器的容量为y L，那么第二个容器倒给第一个容器（x－49）L，剩下56－（x－49）L水，第一个容器倒给第二个容器（y－56）L，剩下49－（y－56）L水，于是根据题意，得

答：第一个容器的容量为63L，第二个容器的容量为84L．

（2）产品配套问题：

解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例．

例2某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？

解 设每天安排x人生产螺丝，y人生产螺母，那么每天能生产螺丝12x个，螺母18y个，于是根据题意，得

答：应安排12人生产螺丝，16人生产螺母．

（3）速度问题： 解这类问题的基本关系式是：路程＝速度×时间．

一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题，现列表归纳如下：

例3 某人从甲地骑车出发，先以12km/h的速度下山坡，后以9km／h的速度过公路到达乙地，共用55min；返回时，按原路先以8km／h的速度过公路，后以4km／h的速度上山坡回到甲地，共用1h30min，问甲地到乙地共多少千米？

解 设甲地到乙地山坡路为x km，公路为y km．根据题意，得

答：甲地到乙地共9km．

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