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流量压力多变量控制系统

流量压力多变量控制系统

管道流量压力控制系统就是一个相互耦合的系统，控制阀1和2对系统压力的影响程度同样强烈，对流量的影响程度也相同。因此，当压力偏低而开大控制阀1时，流量也将增加，此时通过流量控制器作用而关小阀2，结果又使管道中的压力上升，阀1和2相互作用相互影响着，这是一个典型的关联系统，关联的系数与温度等参数无关，具有一致性。流量的控制也有类似的情况。

图1 压力和流量控制系统的严重关联

流量压力多变量控制系统

在多变量系统中，相对增益一般是用来定量给出个变量之间静态耦合程度的衡量，虽然有一定的局限性，但利用它完全可以选出使回路关联程度最弱的被控变量和操纵变量的搭配关系，是分析多变量系统耦合程度最常用最有效的办法。

在多变量系统中，首先在其他所有回路均为开环情况下，即所有其他操纵变量均不改变的情况下，找出该通道的开环增益（第一放大倍数），然后再在所有其他回路都闭合的情况下，即所有其他被控变量都基本保持不变的情况下，找出该通道的开环增益（第二放大倍数），相对增益定义为第一放大倍数与第二放大倍数之比。

显然，在上述两种情况下所求的放大倍数如没有变化，就表明其他回路的存在对该通道没有影响，即此时该通道与其他通道不存在关联，反之，当两种情况下的放大倍数不相同时，则说明了各通道间有耦合联系。若多变量系统被控变量为 =[ 1 2… ] ，操纵变量为U=[ 1 2… ] ，则该通道的相对增益按定义为

ij=

第一放大倍数第二放大倍数

①

它是一个无因次的量，表示过程关联的程度。

根据定义可以求出每一操纵变量与每一个被控变量之间的相对增益，各变量间的耦合

程度可用系统的相对正义矩阵来表示，即

11

=

1

1

②

这里我们用直接微分法来求取相对增益。

在此方法中，对描述系统各变量间的数学表达式进行直接微分，计算出相对增益的第一放大倍数和第二放大倍数。

流量压力多变量控制系统

图2 用两关联阀门控制一个管道中的压力和流量

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