圆的基本性质

【复习目标】1. 理解垂径定理及其推论；了解弧、弦、圆心角的关系；了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角。

2.能用垂径定理、弧、弦、圆心角的关系、圆周角的知识解决简单问题。

3.能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题。

【教学重点】能运用以上性质解决有关问题。

【教学难点】能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题。

【课前热身】

1.如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，

若OC=5，CD=8，则AE=______________.

2.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为 BC上一点，

若∠CEA=28 ，则∠ABD= °.

3．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，

点D是弧BAC上一点，则∠D的度数是______．

【考点链接】

1. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）

的垂直于弦，并且平分 .

2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量，那么它们所对

应的其余各组量都分别 .

3. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 .

4. 直径所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是 .

【典例精析】

例1.例1.（1）如图所示，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=6，求⊙O的直径.

E