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专题之一 牛顿第二定律

牛顿第二定律

1.定律的表述

F=ma （其中的F和m、a必须相对应）特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。明确力和加速度方向，也是正确列出方程的重要环节。

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的

所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

2.应用牛顿第二定律解题的步骤

可以以某一个物体为对象，设每

个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+ +mnan

对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2， ∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的

所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

那就必须分阶段进行受力分析，分

阶段列方程求解。

解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，那么问题

都能迎刃而解。

3.应用举例

例1．如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水

F 平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N和F=20N时，A、B

的加速度各多大？

解：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力达到5N时，既

可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A

2在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =f/mA =5m/s，再以A、B系统为对象得

到 F =（mA+mB）a =15N

⑴当F=10N<15N时， A、B一定仍相对静止，所以aA aB F 3.3m/s2 mA mB

⑵当F=20N>15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：

F mAaA mBaB，而a A=f/mA =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2

例2．如图所示，m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。

当：⑴小车以a=g向右加速；⑵小车以a=g向右减速时，分别求细线对小球

的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？