第 1 页 共 4 页 复数的概念及运算

基础训练

1．已知复数,1,4321ti z i z +=+=且21z z +是实数，则实数=t .

2．设复数,12i

i z +-=则=z . 3．复数=+3)2

321

(i . 4．若)()103()

65(22R m i m m m m ∈-+++-是纯虚数，则m 的值为 ． 5.=--+2020)1()1(i i .

6．复数z 满足,11i z

z =+-则=+|1|z . 要点回顾： 1．虚数单位i ，规定： （1）i 2=

；

（2）实数可以与i 进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．

（3）虚数单位i 的性质：

2．复数：形如 z =的数． a 叫做复数的 ，b 叫做复数的 .

当0b ≠，叫做 ；当 时，叫做纯虚数. 当 时，叫做实数.

3.相等复数：a ,b ,c ,d ∈R, 则a +bi =c +di ⇔ 且 .

注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小.

4．复数的四则运算：

5.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为 时，这两个复数叫做互为共轭复数.如果 ，那么Z =

6复数的模：复数z =，则z OZ == .