科普引子 - 材料力学行为中的尺度效应 作者：李巨等

科普引子 - 材料力学行为中的尺度效应

作者：李巨等 2010/1/14

工程师在设计桥梁、汽车、飞机的时候，需要知道材料的“本构关系”，也就是一块材料在什么应力状态下开始屈服，以什么样的方式变形以至断裂失效等，据以确定其许用应力和安全系数。如果清楚的知道了材料的本构关系，那么很多工程设计（比如斜拉桥还是悬索桥）都可以在计算机里进行，而无需进行多次实体试验。比如现在每一年推出的新款汽车，业界利用计算机仿真已省去了很多的实体碰撞试验；新款汽车的安全性能在知道高性能钢材的本构关系后，可以相当有效的利用计算机模拟进行预测和设计，从而节省了大量的新车研发时间和开支。

汽车、飞机等都是宏观的机器或工具，它们的组件是肉眼可见的。 在人类发展的历史上，大部份利用的是这种宏观工具。 所以，对它们所用材料的本构关系和性能指标（比如大块钢材、铜、钛合金等）是有比较成熟的认识的。 然而，自二十世纪五十年代以来，尤其是八十年代之后，大量的微米甚至纳米尺度机器开始出现在我们生活中。（1000微米=1毫米，1000纳米=1微米）。比如我们用的计算机芯片或手机芯片，里面的金属导线截面已经达到了100纳米尺度，甚至更低。设计这样的芯片也需要知道材料的本构关系，但我们对这种微尺度材料的本构关系所知远少于对传统宏观尺度材料的认识。

在上世纪五十年代，英国材料学家Ernest Hall和Norman Petch首次发现了材料中一个相当普遍的现象1-2，即材料的强度（所能承受的极限应力）与材料的某种特征尺度成一种负幂律关系。结果便是“尺度愈小、强度愈高”。 比如，大家可能知道宏观的纯金是一种相当软的材料，用手可以轻而易举地使宏观的金线发生塑性变形。然而，利用先进的纳米压头和测试表征仪器，科学家发现当金线的直径小到纳米尺度时，这种纳米金线的强度能比宏观金线提高几十倍。 请注意这里材料本身的化学成分，也就是纯金，并没有改变；而器件形状，如金线的长宽比，也没有改变。 导致强化几十倍的原因只是材料外观的绝对尺度由厘米量级缩小为纳米量级。这种尺度效应，归根结底，是由材料内部微观缺陷（如位错、晶界、空位）的多体动力学导致的。