百度文库 wjb005 制作 10、若实数 x, y , m, n 满足 x2 y 2 2, m2 n2 1,则 mx ny 的最大值是( B )

西大附中高 2013 级《不等式》期末复习卷(答案卷) A、1 B、 2 C、 3 D、2

一、 选择题(共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分) 1、设 b a , d c ,则下列不等式中一定成立的是 ( C ) A、 a c b d 2、不等式 B、 ac bd C、 a c b d D、 a d b c

二、 填空题(共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分) 11、函数 y 3 x

x 2 ≤ 0 的解集是 ( D ) x 1 A、 ( , B、 [ 1 1) ( 1, 2] , 2] 2

4 ( x 1) 的最小值是 4 3 3 x 1

12、函数 y x(3 2 x) (0 x 1) 的最大值是 C、 ( , 1)

[2, )

D、 ( 1 , 2]

9 8

3、若 log A、8

x log

2

y 4 ,则 x y 的最小值为 ( D ) B、 4 2 C、2 D、4

13、若二次函数 f ( x) 0 的解的区间是 [-1,5],则不等式

1 x 0 的解为 ( 1,1] (5, ) f ( x)

4、已知实数 m、n 满足 2m n 2 ,其中 mn 0 ,则 A、4 B、6 C、8

1 2 的最小值为 ( A ) m n D、12

14、已知数列 {a n } 满足 a1 33, an 1 an 2n ,则

an 21 的最小值是 2 n 2

15、已知 f ( x) Sinx 5x, x ( 1, 1) ,若 f (1 a) f (1 a ) 0 ,则 a 的范围是 (1, 2)

5、 设函数 f (n) ln( n 2 1 n) ,g (n) ln(n n 2 1) , 则 f (n)与g (n) 的大小关系是 (B) A、 f (n) g (n) B、 f (n) g (n) C、 f (n) g (n) D、 f (n) g (n)

三、 解答题(共 6 小题，共计 75 分) 16、 (12 分)设函数 f ( x) lg(2 x 3) 的定义域为集合 M,函数 g ( x) 1 集合 N,求集合 M,N, M N 。 解： (Ⅰ) M {x | 2 x 3 0} {x | x 3}; N {x | 1 2 0} {x | x 3 0} {x | x 3或x 1} x 1 x 1 2 (Ⅱ) M N {x | x 3} 17、 (12 分)求函数 y 解：由已知： y

x y 0 6、设变量 x, y 满足约束条件 x y 1 ,则目标函数 z 5 x y 的最大值为 ( D ) x 2 y 1 A、2 2

2 的定义域为 x 1

B、3

C、4

D、5

7、如果不等式 ax bx c 0 (a 0) 解集为 ,那么 ( D ) A、 a 0, 0 B、 a 0, 0 C、 a 0, 0 D、 a 0, 0

x2 x 2 ( x 1) 的值域。 x 1

8、若对于任意的 x R 都有 | x a | | x 2 | 1 成立，则实数 a 的取值范围是 ( A ) A、 a 1 或 a 3 B、 a 1 C、 a 3 D、 1 a 3

x 2 x 2 ( x 1)2 3( x 1) 4 4 ( x 1) 3, x 1 x 1 x 1

9、设 f ( x) 3ax 2a 1 ,若存在 x0 ( 1,1) ,使 f ( x 0 ) 0 ,则实数 a 的取值范围是( C ) A、 1

a

(i)当 x 1 0 即 x 1 时， y ( x 1) 当且仅当 x 1

4 4 3 2 ( x 1) 3 1, x 1 x 1

1 5

B 、 a 1

C、 a 1或 a

1 5

D、 a

1 5

4 即 x 1 时， ymin 1 ,此时 y 1 ; x 1

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