课程名称: 大学生 课程名称 大学生物理竞赛 全校理工科各专业 适用专业年级 : 2009 全校理工科各专业

(闭卷) 闭卷) 考试时间 七 12 八 12 九 10 十 120 分钟

二、 (12 分)设想穿过地球挖一条直细隧道，隧道壁光滑。在隧道内放一质量为 m 的球，它离隧道中点的距离 为 x。设地球为均匀球体，质量为 M,半径为 R。 (1) 求球受的重力。 (提示：球只受其所在平面所在处的球面以内的地球质量的引力作用。 ) (2) 证明球在隧道内在重力的作用下的运动时简谐运动，并求其周期。

题号

一 32

二 12

三 10

四 10

五 12

六 10

总分 120

学号

题分 得分

统分人 签名

考生注意事项：1、本试卷共 2 页，试卷如有缺页或破损，请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 (答案请写在答卷纸正面密封线内，否则不记分 答案请写在答卷纸正面密封线内， 答案请写在答卷纸正面密封线内 否则不记分) 一、填空题(每空 4 分，共 32 分) 填空题(

湖南工业大学考试试卷纸

1、路灯距地面的高度为 h1 ,一身高为 h2 的人在路灯下以匀速 v1 沿直线行走。人影的顶端作匀 速运动，其速度为 。

三、 (10 分)如图，abcda 为 1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： (1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； (2)气体循环一次做的净功； (3)证明 TaTc=TbTd。

姓名

2、质量为 m 的子弹以速度 v0 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正

班级

密封线

比，比例系数为 k ,忽略子弹的重力，子弹进入沙土的最大深度

。 四、 (10 分)如图所示,一均匀细杆长为 l ,质量为 m ,平放在摩擦系数为 µ 的水平桌面上,设开始时杆以角速 度 ω 0 绕过中心 O 且垂直与桌面的轴转动，试求:(1)作用于杆的摩擦力矩； (2)经过多长时间杆才会停止转 动。

3、已知一粒子的动能等于其静止能量的 n 倍，粒子的速率

。

4、质量为 m 的小孩站在半径为 R 、转动惯量为 J 的可以自由转动的水平平台边缘上(平台可 以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动)。 平台和小孩开始时均静止。 当小孩突然一相对地面为 v 的速率沿台边缘逆时针走动时，此平台相对地面旋转的角速度 ω 为 。

5、在康普顿效应中，入射光子的波长为

3.0 × 10 3 nm,反冲电子的速度为光速的 。

60%,则

课程名称

散射光子的波长为

。 o

6、设电子的位置不确定度为 0.1 A ,它的动量的不确定度

7、已知一沿 x 正方向传播的平面余弦波， t = 振动表达式

1 s 时的波形如图所示，且周期 T 为 2s . O 点的 3

,该波的波动表达式

系(院)

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