正弦定理与余弦定理应用

一、选择题

1．在△ABC中，若a＝2b·sinA，则B等于( )

A．30°或60° B．45°或60° C．60°或120° D．30°或150°

2． ABC中，有下列结论：

①a2 b2 c2，则 ABC为钝角三角形；

②a2 b2 c2 bc，则 A 60 ；

③a2 b2 c2，则 ABC为锐角三角形；

④若 A: B: C 1:2:3 a:b:c 1:2:3

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．在△ABC中，sinA＝13，角A的对边长度为2，则外接圆半径是( )

A．3 B．6 C2 D．3

4．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且b2＋c23bc＝a2，则∠A等于( )

Aππ2π5π633 D．6

5．已知△ABC，a5，b15，∠A＝30°，则c＝( )

A．5 B5 C．25或5 D．均不正确

6．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是( )

A． 0,

6 B．

6, C． 0,

3 D．

3,

二、填空题

7．满足A＝45°，a＝2，c＝6 的△ABC的个数为________．

8．在△ABC中，若b＝5，∠B＝π14，sinA＝3a＝________.

9．在△ABC中，a2，b＝2，sin B＋cos B2，则角A=________．

10．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则△ABC外接圆的直径等于________．