解析：因

4

2，取α=－π代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、6

D，故选B。

例6、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）

A．－24 B．84 C．72 D．36

解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n项和为36，故选D。

（2）特殊函数

例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）

A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5

C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

解析：构造特殊函数f(x)=5x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函3

数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。

例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)²f(－a)≤0；②f(b)²f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（ ）

A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③

解析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确。故选B。

（3）特殊数列

例9、已知等差数列{an}满足a1 a2 a101 0，则有 （ ）

A、a1 a101 0 B、a2 a102 0 C、a3 a99 0 D、a51 51

解析：取满足题意的特殊数列an 0，则a3 a99 0，故选C。

（4）特殊位置

例10、过y ax(a 0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则211 （ ） pq

14A、2a B、 C、4a D、 2aa

111解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，|PF| |FQ| ，所以 2a 2a 4a，故2apq

选C。

例11、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是

( )

解析：取h

（5）特殊点 H1，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的，故选B。 22

1 例12

、设函数f(x) 2x 0)，则其反函数f(x)的图像是 （ ）