2011第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛复赛六年级试题及解答word版
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答
六年级 第2试
2011年4月10日 上午9：00-11：00
一、填空题（5'×12=60'）
1、计算：3.625 0.45 1
411
________________.
分析：原式 3.625 0.45-1.36 2.625 （1.45-1.36） 2.625 0.09 2.71590 或 原式
298 511 1511
298 1011
23988
2、对于任意两个数x和y，定义新运算◆和 ，规则如下：
x◆y=
2x yx 2y
，x y=
1
x yx y 3
；如 1◆2=
2 1 21 2 2
，1 2=
1 21
23
65
1
15
，
由此计算0.36◆(4 1) __________.
2
1
4 1.54 0.5
64.5
43
分析：(4 1)
2
，而0.36
411
2
4
42
，所以原式=
411
2
413
17
225 113
2
3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。
分析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N的最小值是_________。（注：最小的自然数是0）
分析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。（66可以表示成0到11的和）
5、十进制计数法，是逢10进1，如2410 2 10 4 1，36510 3 102 6 10 5 1；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如710 1 22 1 2 1 1 1112，
