第十三单元 直线与圆锥曲线的位置关系

一.选择题 (1) 椭圆( )

x

2

16

y

2

4

1上的点到直线x 2y

2 0

的最大距离是

A 3 B C 22 D

(2) 过抛物线y2 4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于

5，则这样的直线 ( ) A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在 (3) 设双曲线直

线

xa

22

yb

22

1 (0<a<b)的半焦距c, 直线l过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到

l的距离为

4

c, 则双曲线的离心率为

( ) D 2

33

A 2 B 3 C 2

x

2

(4) 如果椭圆

36

y

2

9

1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是

( )

Ax 2y 0 B x 2y 4 0 C 2x 3y 12 0 D x 2y 8 0

2

2

(5)过双曲线2x-y-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点, 若|AB|=4, 则这样 的直线有

( )

A 4条 B 3条 C 2条 D 1条

(6) 已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 ( )

A

12

B

32

C

72

D 5

(7) 直线l 交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点, 椭圆的上顶点为B点, 若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l的方程是 ( )

A 5x+6y-28=0 B 5x+6y-28=0 C 6x+5y-28=0 D 6x-5y -28=0 (8) 过抛物线y ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别

为

p

、

q

，

则

1p 1q

2

等于

( )

A2a B

12a

C4a