用VB实现的简单图形学的基本变换,包括直线生成算法、椭圆生成算法、平移、旋转等。需要源代码以及程序的可以在百度空间留言。

中点画线算法的原则是：如下图所示，但斜率K<1时，选定一个点之后，再计算中点M。如果M>0,这线更靠近E点，下一点选择为E点。反之选择NE点。

首先：f(x,y) = ax+by+c=0,

且 y = dy/dx *x + B,

so : f(x,y) = dy*x-dx*y+Bdx =0

so: a = dy, b = -dx, c = Bdx.

假设，已经选定P点，应用中点法则选择下一点是，我们只要计算f(x+1,y+1/2),并考察是正数还是负数。我们定义d=f(x+1,y+1/2)=a(x+1)+b(y+1/2)+c.这样，对于d>0,d<0，我们只要选择NE点和E点就可以了。这边假设选定为E点，那么中点M的位置怎么变化和d的值如何变化呢？显然M就沿着x轴递增一步。 此时：d1 = f(x+2,y+1/2)从d1中减去d，可以得到一个增量差。d1= a = dy

。 同理：如果选定下一点为NE点，d2 = a+b = dy-dx。

基于上面的讨论，增量的中点技术可以概括为：在每一步，我们根据上一步所得到的增量的符号去选择下一个像素点。然后根据说选择的像素，判定变量增加相应的增量差d1或d2。对于初始值，我们选择第一个端点为(x0,y0)。则M为(x0+1,y+1/2).f(x0+1,y0+1/2) = f(x0,y0)+a+b/2.

故： d0 = a+b/2 = dy - dx/2

为去掉d0中的小数，我们对d0进行放大。（在方程两边同乘于2）

d0 = 2*dy – dx d1 = 2*dy d2 = 2*(dy-dx)

2.1.3、Breshenham算法扫描转换直线段：

算法步骤：

假定直线的起点、终点分别为：（x1,y1), (x2,y2)，且都为整数。

则直线方程为y=mx+b，其中b=y1-mx1，m=dy/dx,当x每递增1，y递增k(即直线斜率)

取yi+1，yi由d1，d2的大小决定y=m(xi+1)+b,

d1=y- yi， d2= yi+1–y，

当d1- d2>0 ， y; 1i 1 yi

当d1- d2<0 ， yi 1 yi;