智巧趣题

智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

【例 1】 用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数

字，两个3之间有3个数字。

【解析】 312132 231213

【巩固】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.

【例 2】 12345679 999999999

【解析】 粗看起来，本题应该是利用了999999999 1000000000 1这个知识点。于是有：

12345679 999999999

12345679 1000000000 1

12345679000000000 12345679

12345678987654321

注意12345679到这个数字的特殊性质，12345679 9 111111111，可以得到

12345679 999999999

12345679 9 111111111

111111111 111111111

12345678987654321

【例 3】 有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同

组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是

多少？

【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18

【例 4】 售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰

好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？

【解析】 一道二进制的题目！需要老师能和二进制结合起来讲解，1+2+4+8+14=29或者1+2+4+7+15=29。

【例 5】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只

蜗牛能爬出这口井？

【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬

出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚

上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需

要8天再加一个白天．

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要

几天几夜？

【解析】 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.

【巩固】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳