高三数学 高考书写模拟考-理科

南昌一中、南昌十中 2014届高三两校上学期联考

数学（理）试题

一、选择题（5×10=50分）

1. 若数列｛a n ｝的前n 项和为S n ＝kq n －k (k ≠0)，则这个数列的特征是 (A )等比数列 (B )等差数列

(C )等比或等差数列 (D )非等差数列

2. 已知1

sin ,(,)3

22ππ

θθ=∈-

，则3

sin()sin()2

πθπθ--的值为 (A )922 (B )9

22- (C )91 (D )9

1-

3. 已知向量 的形状为 (A )直角三角形

(B )等腰三角形 (C )锐角三角形

(D )钝角三角形

4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若11:9:56=a a ，则911:S S ＝ (A )1

(B)－1

(C )2

(D )

2

1

5. 设b a 、是正实数，以下不等式恒成立的序号为 ①

b a ab ab +>

2，② b b a a -->，③ 22234b ab b a ->+，④ 22

>+ab

ab (A )①③ (B )①④ (C ) ②③ (D )②④ 6. 若曲线1

12

2

(,)y x a a

--=在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a 为

(A )8 (B )16

(C )32

(D )64

7. 有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； ③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④ 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；⑤有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为

(A )0 (B )1 (C )2 (D )3 8. 若数列{}n a 的通项公式)()

1(1

2

+∈+=

N n n a n ，记)1()1)(1()(21n a a a n f - --=， 试通过计算)3(),2(),1(f f f 的值，推出的f (n )为

()()ABC = =则,45sin ,30cos ,120sin ,120cos