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2013学年广州市高二年级学生学业水平测试数学

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

11.在△ABC中，∠ABC=450，AC=2，BC=1，则sin∠BAC的值为 . 12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用茎叶

甲乙图表示（图2），则该赛季发挥更稳定的运动员是 .（填

“甲”或“乙”）

13.已知向量AB (1,2),AC (3,4),则BC . 14.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x]，x0是函数

1

f x log2x 的零点，则g(x0)的值等于.

x

图2

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15.（本小题满分12分）

某中学高一年级新生有1000名，从这些新生中随机抽取100名学生作为样本测量其身高（单位：cm），

2013学年广州市高二年级学生学业水平测试数学

（1）试估计高一年级新生中身高在 175,180 上的学生人数；

（2）从样本中身高在区间 170,180 上的女生中任选2名，求恰好有一名身高在区间 175,180 上的概率.

16. （本小题满分12分） 已知函数f(x) sin x （1）求f(0)的值；

（2）若 是第四象限角，且f

cosx,x R. 6

1

，求tan 的值. 3 3

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