2013学年广州市高二年级学生学业水平

数学测试

本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分150分. 考试用时120分钟. 参考公式：锥体的体积公式：V

1

Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高， 3

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题目要求的． 1.函数f

x

( )

B． , 1

C． 1,

D． ,1

A． 1,

2.集合{a,b,c}的子集个数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3.已知数列 an 满足a1 1,an 1 an n，则a3的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4.经过点（3,0）且与直线2x y 5 0平行的直线方程为（ ） A. x 2y 3 0 B. x 2y 3 0 C. 2x y 6 0 D. 2x y 6 0 5. 函数y sin2x的一个单调区间是（ ）

, 44

3 C． , 44

A．

, 22

3 D． , 22

B．

6.做一个体积为32m3，高为2m的无盖长方体的纸盒，则用纸面积最小为

（ ）

A. 64m2 B. 48m2 C. 32m2 D. 16m2

x y 2 0,

7. 已知变量x,y满足约束条件 x y 1 0,则目标函数

y 1 0. z y 2x的最小值为（ ）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

8.如图1所示，程序框图（算法流程图）输出的结果是 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16 9.关于x的不等式2x ax a 0 的解集中的一个元素为1，则实数a的取值范围是（ ） A. , 1 C. , 1

2

2

图1

2, B.（-1,2）

1 1

D. （-1,） , 2 2

10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz中的坐标分别是（0,0,0），（1,1,0），（1,0,1），（0,0,a） (a<0)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz

平面为投影面，得到正视图的面积为2，则该四面体的体积是（ ） A.

113 B. C. 1 D. 322