信号与系统概念公式总结
信号与系统期末考试复习概念公式总结
信号与系统概念，公式集：
第一章：概论
1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容）
2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
第二章：信号的复数表示：
1.复数的两种表示方法：设C为复数，a、b为实数。
常数形式的复数C=a+jb a为实部，b为虚部；
或C=|C|e，其中，|C| 复数的辐角。（复平面）
2.欧拉公式：e
jwt
jφ
22
a b为复数的模，tanφ=b/a，φ为
coswt jsinwt
（前加-，后变减）
第三章：正交函数集及信号在其上的分解
1.正交函数集的定义：设函数集合F {f1(t),f2(t), fn(t)}
如果满足：
T2
T1T2
fi(t)fj(t)dt 0fi(t)dt Ki
2
i j
T1
i 1,2 n
则称集合F为正交函数集 如果Ki 1
i 1,2, n，则称F为标准正交函数集。
如果F中的函数为复数函数
条件变为：
T2
T1T2
fi(t) fj(t)dt 0fi(t) fi(t)dt Ki
*
*
i j
i 1,2 n
T1
*
其中fi(t)为fi(t)的复共轭。
2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；
正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点；
点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
