对通断电自感电动势大小的探析
对通断电自感电动势大小的探析
唐柏忠
( 浙江省余姚市第二中学， 浙江 余姚 315400 )
一、引言
在《自感和互感》教学中，有很多学生甚至教师简单地根据自感电动势公式E =L
I t
，
认为自感电动势跟电流的变化率成正比，只要电流变化率大，自感系数L足够大，自感电动势就会大。譬如《中学物理教学参考》2012年第10期刊登了《自感现象面面观》一文，对断电自感现象中为什么会产生高压就是这样认为的，“根据公式E =L
I t
，若电流变化很快，
且自感系数很大，就会产生高压。”。笔者认为他们都忽视了通断电自感现象中的各物理量间的相互制约关系。在通断电自感现象中，电流的变化率
I t
不是人为因素（比如切断电路的快
慢）能控制的，而是受线圈的自感系数和电路的电阻等参数影响、控制的。自感系数L的大小影响着电流的变化率，所以在通断电自感中公式E =L
I t
绝非是简单的正比关系，它蕴含
着复杂而相互制约的关系。下面对通断自感电动势的大小决定因素做些探析。 二、通断电自感原理分析 １、通电自感现象
i
L小
t
图1 图2 图3
图1是演示通电自感现象的实验电路图。当电路接通的瞬间，与电阻R串联的小灯泡A2
会瞬间发光；而与线圈L串联的小灯泡A1由于自感作用而“滞后发光”。为了便于说明问题，我们用图2所示的电路来分析，在开关接通后的任一时刻，由欧姆定律可得：
E L
didt
i(R RL r)
ER RL r
R RL r
L
t
积分，处理后可得i
(1 e)
（１）
产生的自感电动势eL L
didt
Ee
R RL r
L
t
（2）
ER RL r
由(1)式可知，由于线圈的自感作用，电路中的电流i是由0逐渐增大到稳定值I
O
，
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