高数(2)练习1答案
高数(2) 练习1答案
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
1、D ；2、A ；3、A ；4、C 二、填空题（将正确答案填在横线上）
1、
2y
3
2、(3x2y2 2x)dx (2x3y ey)dy 3、(0,0,2)
4、椭圆抛物面
z
1 1 22222222
5、 所以 (x y) z x y，且x y 0。 x y
x2 y2 0
6、点(x0,y0)是函数z的驻点（或zx(x0,y0) 0，且zy(x0,y0) 0） 三、解答下列各题 1、
z x
ax
1
bx
1
y，
z y
bxy
1
cy
1
2、ux f (x)g(y)p(z)，uy f(x)g (y)p(z) ，uz f(x)g(y)p (z) 3、ux sec(yz x)，uy zsec(yz x) 4、 2: 3: 6 :2,
1x y1x yyx
2
(2,1)
22
4 1
5、
dydx
y
x
1 y(x y)1 x(x y)
6、
z x
(2,1)
14
，
z y
xy
(2,1)
1x
(2,1)
12
，dz
14
(0.1)
12
( 0.2) 0.125
7、
dzdx
ye
xy
xe
xy
(x) e(y x (x))
2
zx 3x 3 3(x 1)(x 1) 08、由 解得驻点：( 1,0),( 1, 1),( 1,1),(1,0),(1, 1),(1,1) 3
zy 4y 4y 4y(y 1)(y 1) 0
9、由于当(x,y) (0,0)时，z 2 x y
22
2 ，而z(0,0) 2，故函数z在点(0,0)处取得极大值
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