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清华大学学报 (自然科学版) 04第 4卷第 1期 20年 4 2 J s g u n S i eh,2 0, 1 4, N . 2 i h aU i c&T c ) 0 4 Vo . 4 T n v( o 1

3/1 O 3 1 6 69 69—1 9

C 2 2/ N i- 23 N i

沪深两市股票指数的长记忆性 姜仁娜，叶 俊

(清华大学数学科学系，北京 10 8 ) 0 0 4

摘要：针对中国股票市场的长记忆性问题，讨论了分整自 回归移动平均 ( uo rge s efat n ln e rtdmo ig A t—e rsi rci a tgae vn v o i

展，别对分整模型的研究成果较为显著。特 A FMA模型就是分整模型中使用较为广泛的 R I 一

a ea e v rg,ARF MA( d, )模型中的参数估计问题，点 I夕， g )重

种。

集中在对分整参数 d的估计。使用 H r指数方法估计 d us t,并分别用经典 R S方法、偏修正 R S方法和无偏修正/有/ R S方法进行估计，/并结合上证指数和深证成指的收益率数据，出了 3给种方法的估计结果。实证结果表明，国股票市中 场已初步显示出了长记忆性。给出 A FMA模型的最优阶 RI

对 AR I F MA模型的参数估计，目前广泛使用 的两种方法是文[] 2中提出的 G H特殊回归估计 P和文[]中提出的 E E(xc t o a 3 ML eat i d m i me n mai m—k l odet tr。 H估计法的优 xmu l ei o si o ) GP i h ma

数和全部参数估计值。出了上证指数和深证成指收益率所得 适合的最优的 ARFMA模型。 I 关键词：股票；概率论； F MA( d, ) AR I p, g模型；长记忆性； R/ S统计方法

点是计算简单，缺点是它只能估计分整参数，相对来讲效率较低且易受谱函数低频率的影响； ML E E方法是渐近有效的，但是计算量太大，尤其对于阶数较高的 A MA模型， R计算量和速度均难以承受。与以上两种估计方法相比，[]文 4中使用的基于 R S统/计量的非参数估计方法，对于具有无限方差和条件 异方差的序列具有一定的优越性。近年来已有越来

中图分类号：

3 . 1 0 2 1 F 809; l

文献标识码： A

文章编号： 0005 (041—660 10—0420 )219 4

越多的学者使用 R S方法对 A F MA模型进行研/ RI Lo - e m e o y i ha g ia ng t r m m r n S n ha nd Sh n h n s o k ma k t e z e tc r es JAN R n I G en a,YE J n u

究，并给出了一些修正方法，其结果充分显示了 R S/ 方法的优越性。

本文利用 R S方法及修正 R S方法对深证成//指和上证指数的收益率构建 A F MA模型并进行 RI长记忆性分析。由于国内股市尚处于起步阶段， 体系制度有待于进一步完善，股价收益率规律性还不是很强，因此本文的分析尚属于探索性的研究。

( p rm e to a h m aia ce c s,Tsn h a Unie st De a t n fM te tc lS in e ig u v riy,

B iig1 0 8,C ia ejn 0 0 4 hn ) Ab t a t sr c:Th Au o rgrs ie Frc in l I t g a e M o ig e t— e e sv a to a n e r td vn

Av r g ( ea e ARFI A ( d, ) mo e susd t n lz her t r M户， g ) d lwa e o a a y et e u n r ts n h Sh n h i n S e z n t c ma k t. Th H u s ae i t e a g a a d h n he so k res e rt Ex o e t p n n me h d t o wa usd o s i t t d p r mee . The s e t e tmae he a a tr

c si lR S meh d,tebae df d R/ to,a d te l s a/ to a c h i d mo ie S meh d n h s i u bae df dR Smeh dweeue osu ytertr ae f n isdmo ie/ to r sdt td h eunrts i o t ha h ia d S nz e t c r e s heS ng a n he h ns o k ma k t .Th e ulsid c t ha er s t n iae t t te h Chn s so k ie e tc ma k t s o l n e m m e o y fe t . The r

e s h w o g t r m r e fc s p pe ie heopi m a sa si t so l p r mee si he a rgv st tmu rnk nde tma e fal a a tr n t

1分整自回归移动平均模型 长记忆性是指相隔较远的观测值之间仍具有相关性，长记忆性可以描述为：时间序列 X的 k阶滞 后自相关函数 r()如果 l 是， i a r 一∞=

ARFI A ( d, M户， g)mo e o h p i d lf rt e o tmum ARFI A d l ort M mo es f he r t n rt so h a g i n h n h n s o k ma k t. eur ae ft eSh n ha d S e z e t c r es a Ke r s:s o k; y wo d tc prba l y; o bit i ARFI A ( d, ) M户， g mo e; d l

l ( )—o, r志l o则

序列 X长记忆性的。是

A F MA模型是将分数维噪声 ( at n l R I f coa r i

ln—em mo y/ tt t a me h d o g tr me r;R S sa i i l t o s c

收稿日期： 0 40— 6 2 0— 10

H r通过对潮汐数据的研究发现了时间序列 us t中的长记忆性，¨引起了人们对长记忆性的广泛关注。近年来，对长记忆性的研究已经取得了很大的进

基项目国然基资项目( 90 o金：家自科学金助 7 7 2 9 1)作简姜娜( 7 )女( )吉硕 者介：仁 1 9,满，林，士。 9一通联人；俊，教 E a: e mt t g a d c讯系叶副授， - i j@ a -ih u n m ly hs u e n