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上海市甘泉外国语中学2013届高考考前热身(二)数学试题

上海甘泉外国语中学2013高考数学考前热身（二）

一．填空题（本大题满分56分）

1．设集合A {xx x 0}，B {x

2

y ln(1 x)}，则A B ___________．

2．设a、b R，i为虚数单位，若(a i)i b i，则复数z a bi的模z ______．

3．函数f(x)

3cosx

3sinx

(x R)的最小值为_____________．

4．已知f

1

(x)是函数f(x) x 1的反函数，则f

1

(3) ________．

5．（理）一质地均匀的正方体三个面标有数字0，另外三个面标有数字1.将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量 表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望E =___________.

x 2y 4,

（文）设x、y满足约束条件 x y 1,，则目标函数z 3x y的最大值为 .

x 2 0,

6．设等差数列 an 的前n项和为Sn，若a6 s3 12，则通项公式an 7．已知 1 2

x

10

的展开式中的第3项为90，则lim(x x x) ___________．

n

2

2n

8．已知动圆圆心在抛物线y 4x上，且动圆恒与直线x 1相切，则此动圆必过定点________．

9．如图：球O的半径为2，圆O1是一球O

上海市甘泉外国语中学2013届高考考前热身(二)数学试题

的一个小圆，O1O A、B是圆O1上两点，若 AO1B=

10．已知幂函数f(x) x值为 .

12p

2

2

，则A,B两点间的球面距离为 .

p

32

在(0, )上是增函数，且在定义域上是偶函数，则整数p的

11．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k,k 1，其中k 0,1,2, ,19。现从这20张卡片中任取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9 1 0 10）不小于14的概率为 . 12．在 ABC中,M是边BC的中点，AM

PA (PB PC)等于 .

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1,点P在直线AM上，且满足PA 2PM,则

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