2010年 重点高中自主招生数学模拟试题(含答案)
2010年重点中学自主招生数学模拟试题一
答题时注意:
1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.
2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。
一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分）
1、如果关于x的方程x ax a 3 0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ） A、 2 a 2 B、 a 2 C、 a 2 D、 a 2 2、如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于 （ ）
A、26 B、28 C、24 D、30
3 、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
22
x(y x) x(z x) y x x z，则代数式
3
3
3
3
F
6
333
x y z 3xyz的值是 （ ）
A、0 B、1 C、3 D、条件不足，无法计算 4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A3
BC 10,cos BCD , BCE 30 ，则线段DE的长
5
是 （ ）
A、 B、7 C、4+33 D、3+4
5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排 多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是 （ ）
A、296 B、221 C、225 D、641
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