2005年浙江高考重点和改革趋势

2005年浙江高考重点和改革趋势

湖州中学 徐 坚

2004年浙江高考数学试卷分析：

2004年高考数学是浙江省自主命题的第一年，其试题继续保持了全国高考的格局。试卷严格遵循了现有考试大纲和《2004年考试说明》中的各项说明。考核内容为：新增内容占38分，传统代数占64分，立体几何占27分。文、理两份试卷异中有同，12个选择题中有7个相同，4个选择题中有一个相同，6个解答题中有三个相同，比2003年略有增加。与2003年全国卷相比，难度明显降低，高难度题目明显减少，计算量也得到了控制，试题的解决途径与方法普遍增多，为考生提供了较多的思考时间与空间，是学生的聪明才智在解决问题的过程中得到充分展示。体现了“高考考察目标以考察能力与素质为主、考察内容遵循大纲又不拘泥于大纲，考察试题增加能力开放型、新颖性，重点突出、平稳过渡、稳中有变”的命题主要思想，新增内容也符合大纲的新要求。而且兼顾对数学基本方法、思维、应用和潜质等方面的考察。试题设计风格明显，看似平淡却回味无穷，于平淡处见真功夫，仔细品味，2004年高考数学浙江卷有以下几个特点：

1、在考察学科主干知识、学科整体意义上设计试题

2004年高考数学浙江卷注重在学科主干知识、学科整体意义上设计试题，文、理科试卷重点分布在函数、不等式、数列、圆锥曲线、空间线面等知识。对函数意义和性质的考察，占有较大的比重。尤其是对函数的基本理解、对最基本函数性质的理解与掌握体现更为明显

理科第12题：若f x 和g x 都是定义在实数集R上的函数，且方程x f g x 0有实数解，则g f x 不可能是 （ ） A. x x 21111222 B. x x C. x D. x 5555

分析：有许多学生一看到这道试题，感到手足无措，不知如何下手去分析解题思路。而一些能力水准较好的考生，虽然也一时觉得比较茫然，但冷静下来，通过具体的数学试验，对题设进行等价代换：

“f x 和g x 都是定义在实数集R上的函数，且方程x f g x 0有实数解” “存在x0 R ，使得f g x0 x0成立。”对本题的解法就会感到豁然开朗。原来是一道关于“不动点”的试题，从简单函数“f x0 x0 ”迁移到复合函数中，变成了 “f g x0 x0”，所以就找到了下面的解法。 解法1：由题设知，存在x0 R，使得f g x0 x0成立，不妨令g x0 x1，代入上式得：x0 f x1 ，再代入g x0 x1，得：g f x1 x1成立，所以g f x x有实数解，

因此，以4个选项为g f x 代入，故选B