高三文科数学一轮复习 解不等式 (必修5)

- 82 - 解不等式

【知识要点】

1．一元一次不等式.

2.一元二次不等式:ax bx c a 200++>≠()或2

0(0)ax bx c a ++<≠

(1)转化二次项为正，(2) =-b ac 24三种情况，即 >0或 =0或 <0，

(3)根据情况写解集.

3. 分式不等式 )()(x g x f ≥0

≠≥ 0)(0)()(x g x g x f 4. 解绝对值不等式的常用方法：

①讨论法：去掉绝对值符号，转化为一般不等式；

②等价变形：|x|＜a x 2＜a 2 －a ＜x ＜a （a ＞0），

|x|＞a x 2＞a 2 x ＞a 或x ＜－a （a ＞0）。

③用绝对值的几何意义求解

5.高次不等式：一般用数轴标根法解

【典例解析】

例1．解关于x 不等式

（1）．10ax -≥ （a R ∈） （2）．2

(1)0x a x a -++-≥

（3）51833

x x +-≤- （4）22301x x x -+-≥- （5）x x ->+215