高等数学公式大全

高等数学公式

导数公式:

(tgx) sec

2

x

2

(arcsinx) (arccosx) (arctgx)

11 x

11 x

1 x

2

22

(ctgx) cscx(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(a) alna(log

ax

x

x)

1xlna

(arcctgx)

11 x

2

基本积分表:

三角函数的有理式积分:

tgxdx

lncosx C

ctgxdx lnsinx C secxdx lnsecx tgx C cscxdx lncscx ctgx C a x a

dx

2

cos sin

dx

2

xx

sec

2

xdx tgx C

dx

2

cscxdx ctgx C

secx C cscx C C

2

secx tgxdx cscx ctgxdx a

x

xdx adx xdx

2

2

1a1

arctglnln

xa

C C C

x ax aa xa xxa

dx

a

x

lna

22

2a12a

shxdx chxdx

2

chx C shx C

ln(x

x a) C

2

2

22

a x

2

arcsin C

dxx a

2

2

2

In

sin

02

n

xdx cos

n

xdx

2

n 1naaa

2

In 2

x a) Cx axa C

2

2

2

2

sinx

2u1 u

x adx x adx a xdx

2

2

2

2

2

x2x2x2

x a x a a x

2

2

2

2

2

2

2

ln(x lnx arcsin

2

2

C

2

, cosx 2

x2du

, u tg, dx 22

21 u1 u

1 u

2

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