导数的概念及其几何意义同步练习题

一、选择题

1. y 2x 1在(1,2)内的平均变化率为（ B ）

A．3 B．2 C．1 D．0

2. 质点运动动规律s t2 3，则在时间(3,3 t)中，相应的平均速度为（ A ）

9

A．6 t B．6 t C．3 t D．9 t

t

3. 函数y=f(x)的自变量x由x0改变到x0+⊿x时，函数值的改变量⊿y为（ D ） A.f(x0+⊿x) B.f(x0)+⊿x C. f(x0) ⊿x D. f(x0+⊿x)- f(x0) 4.已知函数y=f(x)=2x-1的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+⊿x，1+⊿y），则

2

2

等于（ C ）

A.4 B.4x C.4+2⊿x D.4+2(⊿x)

2

5. 一质点运动的方程为s＝5－3t，则在时间[1，1＋Δt]内相应的平均速度为( D ) A. 3Δt＋6 B. －3Δt＋6 C. 3Δt－6 D. －3Δt－6 6.若函数y=f(x)在x0处可导，则lim

h®0

f(x0+h)-f(x0)

h

的值（ B ）

A.与x0，h有关 B.仅与x0有关，而与h无关 C. 仅与h有关，而与x0无关 D. 与x0，h都无关

1

7. 函数y＝x＋在x＝1处的导数是（ C ）

x

A.2 B.1 C.0 D.-1 8.设函数f(x)=，则lim

x®a

f(x)-f(a)

等于( C )

x-a

1211 B. C.-2 D.2aaa a

9. 下列各式中正确的是( D )

f(x－Δx)－f(x0)f(x0＋Δx)＋f(x0)

A. y′|x＝x0＝liΔxm B. y′|x＝x 0＝lim →0Δx→0ΔxΔx

f(x0－Δx)－f(x0)f(x0)－f(x0－Δx)

C. f′(x0)＝liΔm D. f′(x)＝lim x→0Δx→0ΔxΔx

f(1＋Δx)－f(1)

10. 设函数f(x)可导，则Δlim ( C ) x→03Δx

1

A. f′(1) B. 不存在 C. f′(1) D. 以上都不对

3

11. 设函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于( A ) A. 2 B. －2 C. 3 D. 不确定

32

12. 已知物体的运动方程为s＝t＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(D)

A.-

t

19171513A. B.

4444

2

13.曲线y=2x+1在点P（-1,3）处的切线方程是（ A ） A.y=-4x-1 B.y=-4x-7 C.y=4x-1 D.y=4x-7

2

14.过点（-1,2）且与曲线y=3x-4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程是（ C ） A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=2x+4 D.y=2x-4 15. 下面四个命题：

①若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线； ②若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在；

③若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在； ④曲线的切线和曲线有且只有一个公共点． 其中，真命题个数是( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16. 函数y＝f(x)的导函数f′(x0)图像如图所示，则在y＝f(x)的图像上A、B的对应点附近，有( A )

1