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2010年全国高中数学联赛江西预赛试题及答案

010年全国高中数学联赛江西预赛试题及答案

2010年全国高中数学联赛

江西省预赛试题

（考试时间：9月24日上午8:30-11:00）

一．填空题（共2题，每题10分，合计80分）

1．设多项式f(x)满足：对于任意x R，都有f(x 1) f(x 1) 2x2 4x,则f(x)的最小值是＿＿＿＿＿＿.

2．数列{an},{bn}满足：akbk 1,k 1,2, ,已知数列{an}的前n项和为An 列{bn}的前n项和Bn ＿＿＿＿＿＿.

n

，则数n 1

3

2010年全国高中数学联赛江西预赛试题及答案

．函数f(x) 的值域是＿＿＿＿＿＿.

x 2

4．过抛物线y2 8x的焦点F,作一条斜率为2的直线l，若l交抛物线于A,B两点，则 OAB的面积是＿＿＿＿＿＿.

sinA

cos(A B)，则tanA的最大值为＿＿＿＿5.若 ABC为锐角三角形，满足

sinB

＿＿.

6.若正三棱锥的内切球半径为1，则其体积的最小值为＿＿＿＿＿＿.

7.将1,2, ,9随机填入右图正方形ABCD的九个格子中，则其每行三数，每列三数自上而下、自左而右顺次成等差数列的概率

p ＿＿＿＿＿＿.

8.将集合M {1,2, 12}的元素分成不相交的三个子集：M A B C，其中，且ak A {a1,a2,a3,a4}B {b1,b2,b3,b4}C {c1,c2,c3,c4}c1＜c2＜c3＜c4，bkc k

k 1,2,3,4,则集合C为：＿＿＿＿＿＿.

，

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