2.3.1平面向量基本定理
结合人教版教材自编学案文档,基础类学校适用。
§2.3.1平面向量基本定理、
§2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示
教学目的：
1.了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；
2.理解平面的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示;
3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.
教学重点:平面向量基本定理；向量的夹角与垂直的定义；平面向量的正交分解；
教学难点：
1.平面向量基本定理的理解与应用;
2.掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；
教学过程：
一、复习引入：
①向量的加法运算（平行四边形法则）；
②实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个向量，记作：λa；
a③向量共线定理：向量b与非零向量共线则：有且只有一个非零实数λ，使b=λa
二、建构教学：
问题：
①由平行四边形想到：是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？ ②对于平面上两个不共线向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？ 阅读课本P94回答下面问题：
1、平面向量基本定理内容： 如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a =
2．探究：
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；
(2) 基底不惟一，关键ｅ１与ｅ２是不共线；
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１与ｅ２的条件下进行分解；
(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量。
