知识丛林

两总体的面板数据的距离判别分析方法

刘

兵a，刘

恒b

（淮南师范学院a.经管系；b.数学系，安徽淮南232038）

摘要：提出了根据距离之差的时序数据的趋势特征来考虑进行面板数据的判别分析，给出了

重复观察的各时点间隔相同的情况时两总体的面板数据距离判别规则，并给出了距离之差的时序数据趋势特征的检验方法，最后分析了重复观察的各时点间隔并不相同时的距离判别分析方法。

关键词：面板数据；距离判别分析；时间序列趋势中图分类号：F224

文献标识码：A

文章编号：1002-6487（2010）22-0153-02

1距离判别分析的经典方法

判别分析是多变量统计分析中用于判别样本所属类型

由于面板数据是同一截面单元集上的重复观察值，这里我们先考虑重复观察的各时点间隔相同的情况。考虑两个总体的情况，设有两个正态总体G1和G2，它们的分布分别为

的一种统计分析方法。它所要解决的问题是在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样本属于已知类别中的哪一类。判别分析在处理问题时，通常要给出一个衡量新样品与各已知类别接近程度的描述统计模型即判别函数，同时也需指定一种判别规则，借以判别新的样本的归属。判别规则可以是确定性的，确定新样品所属类别时，只考虑到判别函数的大小。判别规则也可以是统计性的，确定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检验：根据判别规则的不同，在判别分析法中，前者属于Fisher判别，距离判别方法就是属于其中一种方法，后者属于Bayes判别。

距离判别的基本思想是：根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。

对于截面的距离判别，就是考虑两个总体的情况，设有两个正态总体G1和G2，它们的分布分别为Nm(μ(1)，V(1))，Nn

Nt，m（μ(1)，V(1)），Nt，n（μ(2)，V(2)），t是指第t次的截面情况，假设重复观察了T次，即t=1,2…T。

考虑第t次的截面情况，对给定的一个样品y，要判断它

来自哪一个总体，按下述规则判断：

yt∈G1，如d(yt,G1)≤d(yt,G2)，yt∈G2，如d(yt,G1)>d(yt,G2)。其中，t=1,2…T。

以马氏距离为例，

≤

（5）

d2(yt，G1)=(yt-μt(1))'(V(1))-1(yt-μt(1))

d2(yt，G2)=(yt-μt(2))'(V(2))-1(yt-μt(2))，其中，t=1,2…T。

考察它们的差，

（6）（7）（8）

dt=d2(yt，G1)-d2(yt，G2)，其中，t=1,2…T。

y∈G1，如d<0则，

y∈G2，如d≥0其中，t=1,2…T。

≤

(μ(2)，V(2))，对给定的一个样品y，要判断它来自哪一个总体。

y∈G1，如d(y,G1)≤d(y,G2)，

（1）

y∈G2，如d(y,G1)>d(y,G2)。

≤

3距离之差的时间序列趋势的类别

设样品y属于G1的频数为f1，属于G2的频数为f2，如果

以马氏距离为例，

d2(y,G1)=(y-μ(1))'(V(1))-1(y-μ(1))d2(y,G2)=(y-μ(2))'(V(2))-1(y-μ(2))

考察它们的差，

（2）（3）

f1>f2，我们可以说在样本中样品y属于G1的次数多于属于G2的次数，但是如果仅仅因为f1>f2，我们就判断样品y属于G1，这种思维是存在局限性的，因而不可取。但频数f1、f2的数目

多少是有助于我们检验判定的结果。

d=d2(y，G1)-d2（y,G2）

取样品的类别。

这就是判别函数，可以根据判别函数d的正负性判定所

軈=1d3.1茗

≤

2

i=1

Σd，这是距离之差的均值。下面我们引入时间序

i

T

y∈G1，如d<0y∈G2，如d≥0

（4）

列趋势的分类来分析距离之差dt（t=1,2…T）这个序列。

具有水平趋势的数据序列

两个总体的面板数据各截面的距离判别

基金项目：淮南师范学院青年项目（2010QNW09）作者简介：刘

刘

dt（t=1,2…T）表现为在某一水平线上下波动，dt=β+εt，εtN(0,σ2)则

兵（1981-），男，江苏扬州人，硕士，研究方向：经济统计方法。恒（1981-），男，山东临沂人，讲师，研究方向：数理统计。

统计与决策2010年第22期（总第322期）

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