底）

22、分点坐标公式：设点 是线段 1 2上的一点， 1、 2的坐标分别是 x1,y1 ， x2,y2 ，当 1 2时，点 的坐标是

x1 x2y1 y2

时，就为中点公式。）（当 1 , ．

1 1

23、平面向量的数量积：

⑴a b abcos a 0,b 0,0 180．零向量与任一向量的数量积为0．

⑵性质：设a和b都是非零向量，则①a b a b 0．②当a与b同向时，a b ab；当a与b反

2

向时，a b

ab；a a a a或a ．③a b ab．

2

⑶运算律：①a b b a；② a b a b a b；③a b c a c b c． ⑷坐标运算：设两个非零向量a x1,y1 ，b x2,y2 ，则a b x1x2 y1y2．

22

若a x,y

，则a x y，或a

2

． 设a x1,y1 ，b x2,y2 ，则

a b 1x2x

1

． y20y

设a、b都是非零向量，a x1,y1 ，b

x2,y2 ， 是a与b的夹角，则

co s

a bab

22

第三章 三角恒等变换

24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

⑴cos cos cos sin sin ；⑵cos cos cos sin sin ； ⑶sin sin cos cos sin ；⑷sin sin cos cos sin ； ⑸tan

tan tan

（tan tan tan 1 tan tan ）；

1 tan tan

tan tan

（tan tan tan 1 tan tan ）．

1 tan tan

⑹tan

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

222

⑴sin2 2sin cos ． 1 sin2 sin cos 2sin cos (sin cos )

⑵cos2 cos

2

sin2 2cos2 1 1 2sin2